백준 1932 : 정수 삼각형

문제

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

예제 입력 1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

예제 출력 1

30

 

 

 일단 모두 입력받은 후에 하나하나 찾아보면 무조건 안될 것이고, 효율적으로 짜기 위해서 원소들을 입력받으면서 바로 dp배열에 값을 넣어줘야 겠다는 생각이 들었다.

 

또한 입력받을때 맨위 삼각형은 1개 맨 밑은 N개이므로 arr[N][N]을 선언하면 메모리가 낭비되기 때문에 벡터를 사용하여 메모리누수가 발생하지 않게 코드를 짬.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int N;  cin>>N;
    vector<int> v[N];
    vector<int> dp[N];
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<i+1;j++){
            int num;    cin>>num;
            v[i].push_back(num);
            
            if(i==0)
                dp[i].push_back(num); //맨 처음

            if(j==0){
                dp[i].push_back(num+dp[i-1][0]);
            }
            else if(j==i){
                dp[i].push_back(num+dp[i-1][j-1]);
            }
            else
            {
                int push = num+max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
                dp[i].push_back(push);
            }
        }
    }
    cout<<*max_element(dp[N-1].begin(),dp[N-1].end());
}

v[i]에 원소를 담고 dp에 최적값을 담아 둔다.

dp배열의 맨 처음 부분은 받을게 dp[-1]에 접근하는 것이 말이 안되므로 따로 뺴놓았다.

2번째행부터 맨 처음,맨 끝 dp원소는 dp[i-1][-1],dp[i-1][j]에 접근하는 것 역시 불가능 하므로 따로 빼주었다.

(삼각형을 그려보면 알 수 있는 사실이다)